基于n计算代码语句执行次数的正确方法及实例问询

嘿，我来给你把这个问题讲透！咱们拿具体的代码例子结合你提到的MyStatement1和MyStatement2来分析，你就能快速掌握判断方法。

示例代码场景 #

先看一段典型的嵌套循环代码：

// 外层循环：从i=0到i=n-1，共执行n次
for (int i = 0; i < n; i++) {  
    MyStatement1;  // 位于外层循环体
    // 内层循环：每一次外层循环，j从0到j=n-1，共执行n次
    for (int j = 0; j < n; j++) {  
        MyStatement2;  // 位于内层循环体
    }
}

各语句执行次数分析 #

1. MyStatement1的执行次数：n次 #

原因很直接：它在外层循环的循环体里，外层循环的迭代条件是i < n，i从0开始，会取到0、1、2...n-1，一共n个值，每一次外层循环都会执行一次MyStatement1，所以总次数是n次。

2. MyStatement2的执行次数：n²次 #

它在内层循环的循环体里，而内层循环是嵌套在外层循环里的：

• 每执行1次外层循环，内层循环会完整跑n次（j从0到n-1）
• 外层循环一共跑n次，所以内层循环的总执行次数就是n * n = n²，对应MyStatement2的执行次数就是n²次。

通用判断方法 #

不管代码结构怎么变，核心逻辑都是拆解循环层级，统计每一层的迭代次数：

• 先定位语句所在的循环层级（是外层、内层，还是并列循环）
• 嵌套循环：各层循环的迭代次数相乘（比如三层嵌套就是nnn）
• 并列循环：各循环的迭代次数相加（比如两个独立的for循环，每个跑n次，总次数就是n+n）
• 注意循环的步长、起始值和终止条件：比如步长为2的循环for(int i=0; i<n; i+=2)，迭代次数是⌈n/2⌉（向上取整）；如果终止条件是i <= n，那迭代次数就是n+1次。

举个变种例子，如果内层循环条件是j < i，那MyStatement2的执行次数就是1+2+...+(n-1) = n(n-1)/2次——这时候就是内层循环的次数随外层i的变化而累加，不是固定的n次了。

其实只要把每一层循环的执行逻辑拆解开，一步一步统计，就不会出错啦～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Muj Moh