关于Continuations与Continuation Monad的若干技术问题咨询

先从Philip Wadler 1994年发表在《Lisp and Symbolic Computation》期刊的论文《Monads and composable continuations》里的核心定义说起，这是咱们讨论的基础：

-- 延续单子的类型
type M a = (a -> O) -> O

-- 单子的核心操作
unit :: a -> M a
(★) :: M a -> (a -> M b) -> M b
eval :: M O -> O

-- 操作的具体实现
unit v = \c. c v
m ★ k = \c. m (\v. k v c)
eval m = m id

基于这个定义，咱们来拆解几个关键的技术问题：

概念本质问题 #

• 从控制流的直观逻辑出发，unit v = \c. c v为什么能被称为"把值v包裹进延续单子"？它在实际执行中对应什么样的控制行为？
• 绑定操作★的实现里，嵌套的lambda结构\c. m (\v. k v c)是怎么体现"延续组合性"的？为什么要把k v的结果传递给外部的c，而不是直接返回k v？
• eval操作通过m id提取最终结果，这里的id函数作为延续，到底承担了什么角色？为什么用id就能完成"取出"最终值的任务？

语义与扩展问题 #

• 如果把O看作程序的最终输出类型（比如命令式程序里的()，或者纯函数式里的结果类型），那么M a的语义是"接受一个将a映射到最终输出的延续，产生最终输出"，这种模型和普通的"返回a值"的函数有什么本质区别？
• 当我们想用延续单子实现非确定性计算、异常处理或者call/cc这类跳转控制时，Wadler的原始定义需要做哪些调整？这个定义本身是否已经隐含了支持这些扩展的能力？
• 在Haskell这类纯函数式语言中，延续单子的实现和这个定义几乎一致，但在Scheme这类有副作用的语言里，延续单子的语义会发生哪些变化？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user65526