首先提个小细节：你给出的因式分解步骤里有个小失误，n²-5n-24正确的因式分解结果应该是(n-8)(n+3)，而不是(n-8)(n-8)哦，不过咱们还是围绕你的核心问题来解答~

一、求解变量n时，负一该如何处理？ #

假设你是要解方程-n²+5n+24=0，这里的处理方式很灵活：

• 最直接的方法是两边同时除以-1：因为-1不等于0，等式两边除以同一个非零数，等式仍然成立。这样原方程就变成n²-5n-24=0，二次项系数变成正的，后续用求根公式或者继续因式分解求解都更顺手；
• 你也可以把-1乘回括号里，直接用求根公式计算，但这样二次项系数是负的，计算时要格外注意符号，容易出错，所以更推荐第一种方法。

二、为什么提取的-1仅放在第一个(n-8)前方？ #

这其实是乘法结合律的体现：-1*(a*b)和(-1*a)*b是完全等价的。我们把-1写在第一个因式前面，只是一种简化的写法——本质上负号是作用在整个乘积上的，写成-(n-8)(n+3)（纠正后的正确形式）和-1*(n-8)(n+3)是同一个意思，只是前者看起来更简洁，是代数书写里的常规习惯而已。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Grigor 21