ARCH模型中扰动项与方差的独立性问题

咱们先明确基础前提：用$\epsilon_n$表示实值离散时间残差随机过程，ARCH(p)模型的核心定义由以下两个核心式子构成：

$$\epsilon_n=Z_n\sqrt{\sigma_n} \tag{1.1}$$

$$\sigma_n=\alpha_0+\sum \limits_{i=1}^{p\alpha_i\epsilon_{n-i}}2 \tag{1.2}$$

再给你拆解下里面的关键元素：

• $\alpha_0, \alpha_1, \dots,\alpha_p$是需要我们去估计的标量参数
• $Z_n$是独立同分布的随机变量序列
• 你提到的$\mu_n$对应拟合模型的部分，不过ARCH(p)的核心定义主要聚焦在上面两个公式里~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Anna