正态分布下z-score概率计算结果正确性验证问询

咱们逐个拆解你的计算，大部分思路是对的，但有几处数值笔误和逻辑错误，我帮你梳理清楚：

• Q1：求z-score大于等于2的概率
  最终结论（2.28%）是对的，但中间步骤的数值写错了：标准正态分布中P(z<2)的累积概率是0.9772（不是0.9972，0.9972是z=3对应的累积概率）。正确的计算应该是：
  P(z≥2) = 1 - P(z<2) = 1 - 0.9772 = 0.0228，结果没问题。

• Q2：求z-score小于等于-2的概率
  完全正确！利用标准正态分布的对称性，P(z≤-2) = P(z≥2) = 0.0228，也就是2.28%，思路和结果都没毛病。

• Q3：求z-score小于等于2的概率
  结论97.72%是对的，但中间的累积概率值写错了：P(z<2)应该是0.9772，不是0.9972，这里是笔误，修正后就完全正确了。

• Q4：求z-score在-1.50和2之间的概率
  这里出现了逻辑错误，概率不可能超过100%哦！正确的计算逻辑是：区间概率等于右侧z值的累积概率减去左侧z值的累积概率，也就是P(-1.50 < z < 2) = P(z<2) - P(z<-1.50)。代入数值的话，0.9772 - 0.0668 = 0.9104，也就是91.04%。你错误地把两个概率相加了，调整逻辑后就对了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者yre