执行指定循环数学运算100次后的结果求解技术问询

首先咱们不用硬算100次，先拆解操作流程找规律：

• 起始数是 12
• 每一轮（从返回步骤2到完成步骤3）的核心操作是：取当前数的相反数，再加1，每完成一次步骤3就算一次计数。

先算前几次的结果，一眼就能看出规律：

1. 第1次执行步骤3后：-12 + 1 = -11
2. 第2次执行步骤3后：-(-11) + 1 = 11 + 1 = 12
3. 第3次执行步骤3后：-12 + 1 = -11
4. 第4次执行步骤3后：-(-11) + 1 = 12

明显能看到周期为2的循环：奇数次执行步骤3后结果是-11，偶数次执行后会回到初始的12。

题目要求执行步骤3满100次，100是偶数，刚好完成50个完整循环，所以最终得到的数字就是 12。

如果想用数学递推式验证的话，设第k次执行步骤3后的结果为a_k，递推关系是：
a_k = -a_{k-1} + 1，初始值a_0 = 12（执行步骤3前的起始数）

解这个递推式也能得到结论：当k为偶数时，a_k = 12；当k为奇数时，a_k = -11。100是偶数，结果自然是12。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ddswsd