咨询：用0,1,2,3,4,5组成无重复三位偶数的计数方法

先梳理你提到的两个基础问题，帮我们明确解题的前提逻辑：

• 问题1：用数字0,1,2,3,4,5组成无重复三位数

  计算逻辑：百位不能为0，所以有5种选择（1-5）；十位可选剩下的5个数字（含0）；个位选剩下的4个。结果：5×5×4=100 个。

• 问题2：用数字8,1,2,3,4,5组成无重复三位偶数

  计算逻辑：偶数要求个位是偶数（2、4、8共3种）；百位可选剩下的5个数字；十位选剩下的4个。结果：5×4×3=60 个（你写的4×5×3只是计算顺序不同，结果一致）。

重点解决：用数字0,1,2,3,4,5组成无重复三位偶数 #

这个问题的核心卡点是0的特殊性：它是偶数，但不能放在百位。直接套用前两个问题的方法会漏算或重复，所以必须拆分两种情况讨论，确保不重不漏：

情况1：个位数字是0

• 个位固定为0后，百位无需避开0（0已经用在个位），所以百位可以从1-5中选，共5种选择；
• 十位则从剩下的4个数字（排除百位和0）中选，共4种选择；
• 这种情况的总数：5×4=20 个。

情况2：个位数字是2或4（非0的偶数）

• 个位有2种选择（2或4）；
• 百位不能是0，也不能和个位重复，所以只能从1-5中排除个位的那个数字，共4种选择；
• 十位可以选剩下的4个数字（包括0，排除百位和个位的数字），共4种选择；
• 这种情况的总数：2×4×4=32 个。

把两种情况的数量相加，得到最终结果：20+32=52 个。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Learnerboy