技术咨询：直径2英寸圆盘随机抛投至4英寸方形地砖时，完全落于单块地砖的中心区域

咱们来一步步捋这个问题：把直径2英寸的圆盘随机抛投到由边长4英寸的方形地砖铺成的地面上，定义事件C为「圆盘完全落在单块地砖上」。要算出事件C的概率P(C)，核心得先搞清楚圆盘的中心得在什么位置，才能保证圆盘不跨地砖。

其实逻辑很直观：

• 圆盘直径是2英寸，那它的半径就是1英寸。要让圆盘完全待在单块地砖里，圆盘的边缘绝对不能碰到地砖的边界，也就是说，圆盘中心到地砖四条边的距离都得至少1英寸。
• 按照这个要求，我们从地砖的每条边都向内缩进1英寸，这样就会形成一个更小的正方形区域——这个区域就是圆盘中心的“安全区”。
• 计算一下这个小正方形的边长：地砖本身边长4英寸，两边各缩进1英寸，所以小正方形边长是4 - 2*1 = 2英寸，而且这个小正方形的中心和地砖的中心是完全重合的。

只要圆盘的中心落在这个边长2英寸的正方形里，圆盘就肯定能完全待在单块地砖上啦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nothing