函数依赖增广与分解规则应用问询：AC→B是否合法？

问题1：对函数依赖A→B引入属性C做增广操作，得到的AC→B合法吗？ #

当然合法！咱们先掰扯清楚背后的逻辑：
首先，标准的增广公理是说如果X→Y成立，那不管加什么属性集Z，XZ→YZ都成立。那你这里相当于只在左边加了C，右边没加？其实这也没问题——因为从XZ→YZ，再结合自反律（子集肯定能被全集决定嘛，YZ→Y是天然成立的），再通过传递律，就能推出XZ→Y。
说白了，从语义上理解更直观：如果A的值能唯一确定B的值，那就算你把A和C绑在一起，A还是能决定B，C的存在根本不影响这个关系，所以AC→B肯定是合法的。

问题2：从AC→BC能不能通过分解公理推导出AC→B？ #

必须可以啊！分解公理就是干这个的：如果一个函数依赖的右边是多个属性的组合（比如这里的BC），那你可以直接把它拆成右边是单个属性的依赖。具体来说，分解公理明确规定：如果X→YZ成立，那么X→Y和X→Z都成立。所以AC→BC直接就能拆出AC→B，完全符合规则，一点毛病没有。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者isakbob