我来帮你梳理这个问题的正确解法，顺便修正一下你思路里的小疏漏：

第一步：计算所有不同的排列总数 #

BANANA一共有6个字母，但存在重复元素：3个A、2个N，剩下1个是B。对于带重复元素的全排列，我们需要用总字母数的阶乘，除以每个重复元素阶乘的乘积，公式是：
总排列数 = 6! / (3! * 2!)
代入计算：
720 / (6 * 2) = 60
所以总共有60种不同的排列方式。

第二步：计算所有A都相邻的排列数 #

我们可以把3个A看作一个单一的“超级元素”（比如记作[AAA]），这样需要排列的元素就变成了4个：[AAA]、B、N、N。这里面N仍然重复了2次，所以同样用带重复元素的排列公式：
符合条件的排列数 = 4! / 2!
代入计算：
24 / 2 = 12
也就是说，所有A都相邻的排列有12种。

第三步：计算概率 #

概率就是符合条件的排列数除以总排列数：
概率 = 12 / 60 = 1/5 = 0.2

你之前的思路里误把合并后的元素数算成了5个，其实3个A合并成1个后，总元素数是6-3+1=4个，这是需要注意的小细节~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Diana Liper