电势能与等势线：电偶极子等势线移动做功的困惑问询

我最近在琢磨电偶极子的电场，发现它存在一条竖直的等势线（或者说等势面）。之前我对电势能的理解是：把单位电荷从无穷远处移到距离某一电荷r的位置时，外力所做的功。

但我突然陷入了一个困惑：如果沿着这条等势线从无穷远移动到线上的某个点，按照等势线的定义，移动电荷的做功应该是零对吧？毕竟等势线上任意两点电势相等，移动电荷时电场力不做功。可静电场是保守场啊，保守场里做功只和初末位置有关，和路径无关。那从无穷远（电势为零）到这个等势线上的点，不管走哪条路径，做功都应该是一样的？可如果走非等势线的路径，做功难道也为零？还是我对电势能的定义理解错了？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者martin