嘿，这个问题拆成两种场景就很好解决了，我给你捋清楚：

基础款：用矩形轻松实现 #

要造出所有边长和对角线都是整数的四边形，最直观的办法就是用勾股数来做矩形：

• 挑两个整数 a 和 b，满足勾股定理 a² + b² = c²（这里c必然是整数，比如经典的3、4、5组合）
• 把a和b作为矩形的邻边，那这个矩形的四条边都是整数，两条对角线也都是c，完全符合「边长及对角线均为整数」的要求。

进阶款：不规则全不等整数四边形 #

但如果要造四条边和两条对角线全是不等整数的不规则四边形，矩形就不行了，不过我们可以靠相似直角三角形来实现：

• 先画一个四边形ABCD，画出它的两条对角线AC和BD，它们的交点记为O
• 这样整个四边形就被分成了四个小三角形：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO
• 只要让这四个小三角形都是相似的整数边长直角三角形，组合起来的四边形就会满足「所有边长和对角线都是不等整数」的要求——原理是相似三角形的边长成比例，整数比例放大缩小后依然是整数，最后拼接出来的边和对角线自然也都是整数，还能做到全不重复。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thomas Delaney