求解0°-360°间满足3sin²x - cos²x -2=0的角：为何漏解？

你前面的推导到4sin²x = 3这一步都是正确的，但这里有个关键细节被你忽略了——开平方的时候要考虑正负两种情况！

让我们把推导补全：

• 从4sin²x = 3两边除以4，得到sin²x = 3/4
• 对等式两边开平方，应该得到sinx = ±√3/2，而不是只取正的√3/2

接下来分两种情况求解：

• 当sinx = √3/2时，在0°到360°范围内，对应的角度是60°和120°，这部分你已经找对了
• 当sinx = -√3/2时，在0°到360°范围内：
  • 第三象限的角：180°+60°=240°
  • 第四象限的角：360°-60°=300°

这样就得到了完整的四个解：60°、120°、240°、300°。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user175089