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调整混合谷物比例:使小麦与大米占比相等的技术问询

混合物替换问题的正确解法

咱们先揪出你之前思路里的小问题哈:你误以为取出的混合物里小麦占一半,但实际上原混合物里小麦只占3/8、大米占5/8,所以取出的那部分里,两者的比例和原袋里完全一样,可不是各占一半哦~

一步步来解这个题

  • 先设定袋子总容量为1单位,我们要找的需要清空并替换的混合物比例设为x(简单说就是取出x单位的混合粮,再装回x单位纯小麦)
  • 原袋里的量:小麦是3/8,大米是5/8
  • 取出x单位混合粮后,剩下的小麦量是 3/8 - (3/8)x,剩下的大米量是 5/8 - (5/8)x
  • 加入x单位小麦后,最终的小麦总量就变成了 3/8 - (3/8)x + x
  • 要让小麦和大米占比相等,也就是最终小麦量=大米量,列出等式:
    3/8 - (3/8)x + x = 5/8 - (5/8)x
    
  • 接下来化简求解:
    左边合并同类项后是 3/8 + (5/8)x
    把含x的项移到左边、常数项移到右边:(5/8)x + (5/8)x = 5/8 - 3/8
    计算后得到:(10/8)x = 2/8
    最后解得:x = 2/10 = 1/5

所以结论是:需要清空袋中1/5的混合物,替换成小麦,就能让小麦和大米的占比相等啦~

内容的提问来源于stack exchange,提问作者Ahmad

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最近更新时间:2026.05.19 09:14:18