嗨，我明白你不想用OBB的顾虑——确实OBB的计算量不小，针对你手头的体素（轴对齐立方体）和建筑立面矩形（非轴对齐3D矩形）的相交检测需求，这里有几个更轻量的思路：

方案1：平面投影+2D相交快速判断 #

因为建筑立面是平面内的矩形，我们可以把3D问题降维成2D来处理，步骤很清晰：

• 第一步：先计算立面矩形所在的平面方程 ax + by + cz + d = 0。用矩形的三个顶点算出两条边向量，叉乘得到平面法向量(a,b,c)，再代入任意一个顶点坐标求出d。
• 第二步：快速排除不可能相交的情况：把体素的8个顶点代入平面方程，计算结果的符号。如果所有顶点符号都相同（全正或全负），说明体素完全在平面一侧，直接跳过；如果有正有负（或有顶点在平面上），再进入下一步。
• 第三步：将体素的8个顶点投影到立面矩形所在的平面上，得到一个2D凸多边形（体素的平面投影）。然后用2D的矩形-凸多边形相交检测（比如2D版分离轴定理SAT，或者更简单的：判断两个矩形的投影在平面内两个坐标轴上是否有重叠），只要投影后的图形和立面矩形有重叠，就说明体素和多边形相交。

方案2：体素棱边与矩形的交点校验 #

体素是轴对齐立方体，它的12条棱边都是沿坐标轴方向的，我们可以直接检查这些棱边是否穿过立面矩形：

• 同样先算出立面的平面方程，对体素的每条棱边，判断棱边的两个端点是否在平面两侧（或其中一个在平面上）。
• 如果棱边和平面相交，计算交点坐标。接着把这个交点映射到立面矩形的局部坐标系里（比如以矩形的一个顶点为原点，矩形的两条邻边为X、Y轴），得到交点的UV坐标。如果U和V都在[0, 1]范围内，说明交点落在矩形内部，那这个体素和多边形就相交了。
• 这种方法的优势是计算量小，因为只需要遍历12条棱边，而且轴对齐棱边的交点计算非常简单。

额外优化：提前做快速剔除 #

不管用哪种方案，都可以先加一步快速过滤：计算体素中心到立面平面的距离，如果这个距离大于体素对角线长度的一半，那体素肯定不会和平面相交，直接跳过后续复杂计算，能节省不少时间。

这些方法都不需要构建OBB，逻辑相对简洁，也适合批量处理体素-多边形对的场景，你可以根据自己的实现成本选一个试试~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Harry Manback