集合论集合运算及二进制表示结果正确性验证

咱们来逐个检查你的解答是否正确：

a. $A - B$ 的结果与二进制表示 #

你的解答里写 $A − B = {0, 3, 8}$，这里出现了错误：元素8同时存在于集合A和B中，根据差集的定义（$A-B$ 是属于A但不属于B的元素），8不应该被包含在内。
正确的差集结果是：A − B = {0, 3}
对应的4位二进制表示为：(0000, 0011)

b. $(A ∪ B)^{c}$ 的结果与二进制表示 #

这部分你的解答完全正确：

• 先计算 $A∪B = {0,1,3,5,6,8,10,11}$
• 全集X中不在这个并集里的元素就是 ${2,4,7,9}$
• 对应的4位二进制表示：(0010, 0100, 0111, 1001)

c. $(A^{c} ∩ B^{c})$ 的结果与二进制表示 #

根据德摩根定律，$A^{c} ∩ B^{c} = (A ∪ B)^{c}$，所以这部分的结果和b完全一致，你的解答也是正确的：

• 结果：${2,4,7,9}$
• 二进制表示：(0010, 0100, 0111, 1001)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user532411