物体尺寸随距离的变化及平行视图表观尺寸计算问询

嘿，我来帮你理清楚这个平行视图的尺寸计算问题～

首先得敲个重点：平行视图和咱们常说的透视投影完全是两套逻辑！你提到的“表观长度=原长度/25”其实是透视投影里的近大远小近似公式，但平行视图根本不遵循这个规则哦！

平行视图的核心特性 #

平行视图里，所有投影线都是平行的，不会汇聚到消失点，这就意味着：

• 物体的表观尺寸和它到观测点的距离没有任何关系！不管你的矩形离观测点是25cm还是250cm，只要投影方向不变，画出来的尺寸只和物体本身的比例、你设定的绘图比例有关。
• 举个例子：你的100×200cm矩形，如果是正对着观测点的正平行视图，那画出来就是和原尺寸比例一致的矩形；如果是斜二测这种斜平行投影，只会按固定的轴向比例缩放（比如斜二测里垂直轴向取0.5倍），但这个比例是固定的，和距离半毛钱关系都没有。

你说的“原长度/25”到底是什么？ #

那个公式是透视投影里的简化计算——当物体到观测点的距离远大于物体自身长度时，表观长度≈(物体实际长度×视距)/观测距离（这里视距通常默认是眼睛到画布的距离，大概25cm，所以才会有除以25的说法）。但这只适用于透视场景，和平行视图完全不沾边。

真正影响平行视图尺寸的参数 #

如果是平行视图，影响最终绘制尺寸的只有这几个：

• 投影方向：比如正投影（投影线垂直于画布）、斜投影（投影线和画布成一定角度），不同投影方向会对应固定的轴向缩放比例（比如正等测三个轴向比例都是1，斜二测一个轴向是0.5）。
• 绘图比例：你想按1:10还是1:5来绘制？比如原物体100cm，按1:10的比例画出来就是10cm，这个是人为设定的缩放比例，和实际距离无关。
• 物体摆放角度：如果矩形不是正对着投影方向，比如倾斜了30度，那它在画布上的投影长度会是原长度×cos(30°)，这是几何投影的角度影响，和到观测点的距离没关系。

总结一下：平行视图里，那个25cm的观测距离根本不会影响表观尺寸，别把透视的公式套到平行视图上啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sakala Bhargava Ram