PIL与OpenCV仿射变换结果异常：图像为何出现倒置偏移？

我正在尝试把图像处理流程里的OpenCV替换成PIL。我知道OpenCV的仿射变换是源→目标的映射，但PIL的参数是目标→源的映射，理论上把OpenCV的变换矩阵求逆后就能给PIL用。

但现在遇到了问题：有一张图用OpenCV做仿射变换完全正常，换成PIL后得到的结果却是倒置还偏移的。我已经试过把OpenCV的变换矩阵求逆，再传给PIL的.transform()方法，但结果还是不对。到底哪里出错了呢？

相关代码片段如下：

...
warped = cv2.warpAffine(image, M, (width, height))
...
a_f = M[0, 0]
b_f = M[0, 1]
c_f = M[0, 2]
d_f = M[1, 0]
e_f = M[1, 1]
f_f = M[1, 2]

a_i, b_i, c_i, d_i, e_i, f_i = invert_affine(a_f, b_f, c_f, d_f, e_f, f_f)
warped = image.transform(
    ...
    (a_i, b_i, c_i, d_i, e_i, f_i),
    ...
)

我准备了可复现的示例，相关图片如下：

• 原始带标注的图片：
• PIL变换后异常的结果：

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Tyler Norlund