《老鼠与毒药》问题续篇：细菌生长分裂优化问题

嘿，给大家聊一个经典问题的有趣衍生——咱们都知道著名的「老鼠与毒药」问题是靠二分查找法解决的，现在有个优化版问题，主角换成了一种有特殊生长分裂规则的细菌：

这种细菌的行为规则很明确：

• 夜间阶段：不管当前大小是多少，细菌都会自动增长1单位
• 白天阶段：如果细菌当前的大小是偶数，你可以按照自己的意愿把它分裂成相等的两半，而且这个分裂操作还能多次进行——举个实际例子，大小为20的细菌，你可以选择：
  • 直接分裂成(10,10)
  • 先分裂成(10,10)，再把其中一个10继续分裂成(5,5)，最终得到(10,5,5)
  • 或者把所有能分裂的都拆到最小相等单位，变成(5,5,5,5)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user533051