如何生成指定边界的三维随机点？能否完全移除repmat函数？

嘿，这个问题我太懂了！完全可以彻底丢掉repmat，而且写法比你想象的更简洁——核心就是利用MATLAB的广播机制（就是你发现的「行向量和矩阵相加等价于和每一行相加」这个特性，广播是它的官方叫法，适用范围更广）。

先给你直接上代码，两种场景都覆盖：

方法1：MATLAB R2016b及以后（支持隐式广播） #

这是最清爽的写法，连额外函数都不用：

% 定义上下界
lx = 1; ly = 2; lz = 3;
ux = 10; uy = 20; uz = 30;
n = 100; % 生成100个点

lower_bound = [lx, ly, lz];
upper_bound = [ux, uy, uz];

% 完全无repmat的三维随机点生成
rand_points = lower_bound + rand(n, 3) .* (upper_bound - lower_bound);

为什么能行？

你之前观察到的行向量和矩阵逐行相加，本质就是MATLAB的隐式广播在起作用：

• lower_bound是1×3的行向量，rand(n,3)是n×3的矩阵，MATLAB会自动把行向量隐式扩展成n×3的矩阵（效果和repmat(lower_bound, n, 1)完全一样，但不会额外占用内存），然后逐元素相加。
• 同理，upper_bound - lower_bound也是1×3的向量，和rand(n,3)逐元素相乘时，也会自动广播成n×3的规模。

方法2：老版本MATLAB（不支持隐式广播） #

如果你的MATLAB版本比较老（R2016b之前），可以用bsxfun函数来实现同样的广播效果，它专门用来处理维度不匹配的元素级运算，比repmat更高效：

rand_points = bsxfun(@plus, lower_bound, bsxfun(@times, rand(n,3), upper_bound - lower_bound));

bsxfun会自动检测两个输入数组的维度，把维度为1的那个扩展到和另一个匹配，全程不用手动复制向量，和repmat结果完全一致，但内存占用更低。

验证一下 #

你可以随便取几个点检查范围，比如：

% 检查每个维度的最小值和最大值
min(rand_points(:,1)) % 应该接近lx
max(rand_points(:,1)) % 应该接近ux
min(rand_points(:,2)) % 接近ly
max(rand_points(:,2)) % 接近uy

结果肯定和用repmat生成的完全一致，而且代码更简洁高效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Danny_Kim