我之前也碰到过这个问题——TI-83 Plus CE自带的线性回归工具确实没法直接强制拟合线经过原点(0,0)，不过别担心，有两种实用的方法可以解决，一种是手动计算，另一种是借助计算器的统计功能简化操作，下面给你一步步说明：

一、手动计算方法（原理+实例） #

过原点的最佳拟合线形式是 y = mx，其中斜率m的计算公式是：

m = Σ(xᵢ*yᵢ) / Σ(xᵢ²)

这里的Σ表示对所有数据点求和，xᵢ是每个数据点的x值，yᵢ是对应的y值。

举个简单例子，假设你的数据点是(1,2)、(2,4)、(3,5)：

• 计算分子Σ(xᵢyᵢ)：12 + 24 + 35 = 2 + 8 + 15 = 25
• 计算分母Σ(xᵢ²)：1² + 2² + 3² = 1 + 4 + 9 = 14
• 斜率m = 25/14 ≈ 1.7857，所以拟合线就是 y ≈ 1.7857x

二、TI-83 Plus CE计算器操作方法（无需手动求和） #

计算器可以帮你自动算出Σ(xᵢ*yᵢ)和Σ(xᵢ²)，你只需要做最后一步除法就行，步骤如下：

1. 输入数据

   • 按STAT键，选择1:Edit进入数据编辑界面
   • 把所有x值输入到列表L1，对应的y值输入到列表L2（如果列表有旧数据，按CLEAR删除后再输入）

2. 计算Σ(xᵢ²)

   • 按STAT键，切换到CALC菜单，选择1:1-Var Stats
   • 输入L1（按2ND+1），然后按ENTER
   • 在结果里找到Σx²，这就是我们需要的分母值

3. 计算Σ(xᵢ*yᵢ)

   • 再次按STAT键，切换到CALC菜单，选择2:2-Var Stats
   • 输入L1,L2（按2ND+1，按逗号,,再按2ND+2），然后按ENTER
   • 在结果里找到Σxy，这就是我们需要的分子值

4. 计算斜率m

   • 返回主界面（按2ND+MODE）
   • 输入Σxy（按VARS→5:Statistics→4:Σ→3:Σxy），然后按÷
   • 输入Σx²（按VARS→5:Statistics→4:Σ→5:Σx²），按ENTER得到斜率m

进阶：写个小程序自动计算 #

如果你经常需要做过原点的拟合，可以写个简单程序一键完成：

• 按PRGM键，选择NEW，给程序起个名字比如ORIGREG
• 输入以下代码：

:ClrHome
:Disp "X IN L1, Y IN L2"
:Pause
:2-Var Stats L1,L2
:1-Var Stats L1
:Let M = Σxy/Σx²
:Disp "SLOPE M="
:Disp M

• 保存后，每次运行时按PRGM选择ORIGREG，按ENTER就能直接得到斜率m了

内容的提问来源于stack exchange，提问作者WIR3D