有效数字中Absolute error习题疑问:过剩近似误差计算困惑
负数过剩近似到百分位的绝对误差解析
嘿,我来帮你理清这个困惑的点!首先咱们先把基础概念和步骤拆开来,一步步看:
首先明确原数是 -5.2672(你写的逗号应该是欧洲地区常用的小数点写法,换成咱们熟悉的小数点更清楚)。接下来核心误区大概率出在负数的过剩近似方向上——这和正数的情况刚好相反!
第一步:搞懂负数的过剩近似
对于正数来说,过剩近似是往上“进一位”(比如5.2672过剩到百分位是5.27,比原数大);但负数的“过剩”是指近似值要比原数更大(也就是更靠近0)。原数是-5.2672,比它大的数是 -5.26(因为-5.26 > -5.2672),而如果取-5.27的话,它比原数更小,属于不足近似,不是过剩哦!
第二步:计算绝对误差
绝对误差的公式是 |真实值 - 近似值|(本质就是两者的数值距离)。代入数值计算:
|-5.2672 - (-5.26)| = |-5.2672 + 5.26| = |-0.0072| = 0.0072
这样算出来的结果就和题目给出的答案完全一致啦!你之前的困惑应该是把负数过剩近似的方向搞反了,误以为要像正数一样进位得到-5.27,那算出来的误差就会是0.0028,和答案不符~
内容的提问来源于stack exchange,提问作者J. Uchu




