时钟每日敲击总次数计算疑问：1点每日出现两次为何按单次描述？

问题描述 #

时钟在1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下，以此类推。请问一天总共敲击多少次？

计算解法 #

首先计算12小时内的敲击总次数，这是一个典型的等差数列求和问题：
$$1+2+3+……+12=\frac{12×(1+12)}{2}=78$$
一天有24小时，包含两个完整的12小时周期（凌晨时段和下午/晚上时段），所以总敲击次数为：
$$78×2=156$$

疑问解答 #

你提出的这个问题特别细致！其实问题描述里的“1点敲1下”是泛指所有1点时刻——不管是凌晨1点还是下午1点，到点时钟都会敲1下；同理2点敲2下也是指每个2点时刻的敲击次数。我们计算时先算12小时的总和再乘2，就是把两个12小时周期里每个对应时刻的敲击次数都累加起来了，完全符合问题描述的规则哦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ujwal Keith