如何通过整数除法实现任意比例采样率降低？以80kHz转50kHz为例

首先咱们把问题拆解清楚：你要把80000Hz的采样率降1.6倍到50000Hz，核心是用类似整数除法/预分频器的思路，通过实时跳过采样点来实现，而且不能改变信号本身的频率对吧？

第一步：把非整数比例转换成整数分数 #

1.6倍的降采样比例，其实可以写成8/5（因为80000 ÷ 1.6 = 50000，等价于80000 × 5/8 = 50000）。换句话说，我们需要每输入8个采样点，就输出其中的5个，长期下来平均采样率就刚好是目标的50000Hz。

第二步：用累加计数器实现实时采样选择 #

这个思路和预分频器的工作逻辑完全一致——用一个整数累加器代替浮点运算，每次输入采样时更新计数器，达到阈值就输出当前采样，否则跳过。具体步骤如下：

• 初始化一个整数累加器accumulator = 0
• 定义两个常量：INPUT_SCALE = 8（对应原采样率的比例系数）、OUTPUT_SCALE =5（对应目标采样率的比例系数）
• 每次调用new_sample()时：
  1. 把累加器加上OUTPUT_SCALE
  2. 如果累加器的值大于等于INPUT_SCALE，就输出当前采样，同时把累加器减去INPUT_SCALE
  3. 如果累加器没到阈值，直接跳过当前采样

代码示例（C语言风格） #

// 全局或静态变量，用于保存累加状态
int accumulator = 0;
// 比例系数：80000/50000 = 8/5
const int INPUT_SCALE = 8;
const int OUTPUT_SCALE = 5;

// 输入一个采样，返回是否有输出采样，输出结果存在output_sample中
bool new_sample(int16_t input_sample, int16_t *output_sample) {
    accumulator += OUTPUT_SCALE;
    if (accumulator >= INPUT_SCALE) {
        *output_sample = input_sample;
        accumulator -= INPUT_SCALE;
        return true; // 本次有输出采样
    }
    return false; // 本次跳过采样，无输出
}

为什么这个方法可行？ #

• 纯整数运算：完全避免浮点计算，适合嵌入式、实时系统，和预分频器的硬件逻辑对齐
• 实时性拉满：每个采样只做一次加法和比较，不需要缓存大量数据
• 比例绝对精确：长期来看，每8个输入采样必然输出5个，平均采样率严格是80000×5/8=50000Hz

⚠️ 注意：因为是欠采样，一定要确保原信号的最高频率不超过目标采样率的奈奎斯特频率（也就是25000Hz），否则会出现混叠失真。如果原信号有高频成分，记得先加低通滤波器再做降采样哦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者miXo