Heaviside-Lorentz单位与高斯单位是否为自然单位？关于c的困惑求解

嘿，这个问题确实挺容易让人绕进去的，我当初刚接触电磁学单位制的时候也纠结了好一阵子！咱们一步步理清楚：

首先，自然单位制不是“把所有常数都设为1” #

自然单位制的核心是用物理常数来定义基本单位，而不是像SI那样依赖人工规定的标准（比如米原器）。高斯和Heaviside-Lorentz单位制属于这一类，但它们并没有把所有常数都设为1——它们只是把真空介电常数$\varepsilon_0$和磁导率$\mu_0$的数值设为1（或者说通过定义直接消除了这两个常数）。

而$c$作为光速，是电磁学里的核心常数，它的物理意义是电和磁相互转换的比例因子，所以即使在这些单位制里，它依然会以符号形式出现在方程中，这和它的数值是否为1并不冲突。

为什么方程里频繁出现$c$？ #

在SI单位制里，$\varepsilon_0$和$\mu_0$把电和磁的量纲分开了（比如电场的单位是V/m，磁场是T），而高斯/Heaviside-Lorentz单位制里，电和磁的量纲是统一的。这时候$c$的作用就是在不同电磁量的转换中体现这种联系：

• 比如高斯单位制里，点电荷的磁场公式是$B = \frac{qv}{c r^2}$，这里的$c$就是在告诉你“运动电荷产生的磁场强度和电场强度的比例是$1/c$”；
• 麦克斯韦方程组里的$c$，则体现了电磁波的传播速度就是光速——这是电磁学的核心结论，即使在单位制里把$c$的数值设为1，这个物理关联也需要被保留在方程里。

“$c=1$”是怎么回事？ #

维基百科里说的“$c=1$”是一种理论计算中的简化约定：当我们做纯理论推导时，可以选择单位系统让$c$的数值等于1（比如把长度单位设为“光秒”，时间单位设为秒，那么$c=1$光秒/秒）。这时候方程里的$c$依然存在，但它的数值是1，不会影响计算结果。而在传统的CGS高斯单位制中，我们用厘米、克、秒，这时候$c$的数值是$3\times10^{10}$ cm/s，但方程里还是保留$c$的符号，方便我们理解物理意义，也方便后续转换到其他单位制。

简单来说：这些单位制里的$c$既是一个数值上可以设为1的常数，也是一个承载着电磁学核心物理意义的转换因子，所以它会频繁出现在方程中。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Keith