基于SPH的半仿真半游戏流体模拟：常规粘度抑制刚体旋转技术问询

我目前正在开发一款融合流体模拟的半仿真半游戏应用，核心采用**光滑粒子流体动力学（SPH）**模型。

之前我一直依赖「人工粘度」来抑制粒子间的高能相对运动，但实际开发中遇到了棘手的矛盾：很难同时兼顾模拟稳定性和运行效率——如果把粘度参数调得足够高来避免粒子飞溅、保证模拟稳定，运算速度就会明显下降，拖慢游戏体验；要是为了效率降低粘度，又容易出现粒子紊乱、模拟崩溃的情况。

为解决这个问题，我转而尝试了「常规粘度」方案，它的核心计算基于以下公式：
$$\mathbf{f}^\text{visc}_i\sim\sum_j (\mathbf v_i-\mathbf v_j)\cdot\nabla^2 W\left(\mathbf r_i-\mathbf r_j,,h\right)$$
其中$W(x,,h)$是SPH体系中常用的核函数（具体实现细节可参考SPH的经典理论文献），而且这个方案还有个额外优势：能够有效防止刚体旋转的问题，这对我这款涉及流体与刚体交互的应用来说，是个非常实用的特性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tom Taic