我把代数几何里常用的几种簇的定义整理好了，还有指定术语的中文翻译，具体内容如下：

一、各类簇的定义 #

• 仿射簇：指某个仿射空间$\mathbb{A}_k^n$中的不可约闭子集；
• 拟仿射簇：指仿射簇的非空开子集；
• 射影簇：指某个射影空间$\mathbb{P}_K^n$中的不可约闭子集；
• 拟射影簇：指射影簇的非空开子集；
• 簇：是上述所有类型的统称，即仿射簇、拟仿射簇、射影簇或拟射影簇。

另外补充仿射簇对应的商环（坐标环）定义：若$X\subseteq \mathbb{A}_K^n$是仿射簇，则其坐标环$A(X)=K[x_1,x_2,\dots,x_n]/I(X)$，其中$I(X)$是$X$在多项式环$K[x_1,x_2,\dots,x_n]$中的理想。

二、术语翻译 #

英文术语 composition of finite morphism 的中文译名为：有限态射的复合

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Minato