非凸曲线笛卡尔网格上的流线绘制问题求助

我之前做非凸域流场流线可视化时也遇到过一模一样的问题，给你分享几个亲测好用的解决方案：

matplotlib的streamplot确实只支持结构化网格输入，不用手动折腾，用scipy.interpolate里的工具就能快速搞定：

推荐用griddata函数，它可以直接把非结构化的点数据插值到指定的笛卡尔网格上，示例代码如下：

import numpy as np
from scipy.interpolate import griddata
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设你的原始非凸域上的速度场数据
x_original = np.random.rand(1000) * 10  # 原始点x坐标
y_original = np.random.rand(1000) * 10  # 原始点y坐标
u_original = np.sin(x_original) + np.cos(y_original)  # 原始u速度
v_original = np.cos(x_original) - np.sin(y_original)  # 原始v速度

# 生成你需要的笛卡尔网格
xi = np.linspace(0, 10, 100)
yi = np.linspace(0, 10, 100)
XX, YY = np.meshgrid(xi, yi)

# 插值速度场到网格上，method可选'nearest'/'linear'/'cubic'，按需选择
u_grid = griddata((x_original, y_original), u_original, (XX, YY), method='cubic')
v_grid = griddata((x_original, y_original), v_original, (XX, YY), method='cubic')

这个方法比手动处理高效太多，而且插值精度可控。

你之前用虚拟nan单元的方法确实繁琐，这里有两个更优的思路：

1. 先筛选域内网格点再插值 #

首先用matplotlib.path.Path定义你的非凸域边界，然后筛选出笛卡尔网格中属于域内的点，只对这些点做插值，自动忽略域外点：

from matplotlib.path import Path

# 定义非凸域的边界点（比如一个带凹口的多边形）
non_convex_boundary = np.array([
    [0, 0], [10, 0], [10, 10], [5, 7], [0, 10], [0, 0]
])
path = Path(non_convex_boundary)

# 将网格点转化为二维点数组
grid_points = np.vstack([XX.ravel(), YY.ravel()]).T
# 判断每个网格点是否在域内
inside = path.contains_points(grid_points)

# 只对域内点插值，域外点自动设为nan
u_grid = np.full(XX.shape, np.nan)
v_grid = np.full(YY.shape, np.nan)

# 插值域内点
u_grid[inside.reshape(XX.shape)] = griddata(
    (x_original, y_original), u_original, 
    (XX[inside.reshape(XX.shape)], YY[inside.reshape(XX.shape)]),
    method='cubic'
)
v_grid[inside.reshape(XX.shape)] = griddata(
    (x_original, y_original), v_original, 
    (XX[inside.reshape(XX.shape)], YY[inside.reshape(XX.shape)]),
    method='cubic'
)

这样就不用手动添加虚拟单元，直接通过边界路径筛选域内点，逻辑清晰且高效。

2. 使用支持掩码的插值器 #

如果你的原始数据是离散点，还可以用scipy.interpolate.CloughTocher2DInterpolator（一种高精度的二维插值器），结合掩码来处理非凸域：

from scipy.interpolate import CloughTocher2DInterpolator

# 创建插值器
interp_u = CloughTocher2DInterpolator((x_original, y_original), u_original)
interp_v = CloughTocher2DInterpolator((x_original, y_original), v_original)

# 先对所有网格点插值，再用路径掩码把域外点设为nan
u_grid = interp_u(XX, YY)
v_grid = interp_v(XX, YY)
u_grid[~inside.reshape(XX.shape)] = np.nan
v_grid[~inside.reshape(XX.shape)] = np.nan

这种方法插值精度更高，适合对结果要求较高的场景。

处理完网格速度场后，直接用streamplot绘制即可，它会自动忽略nan值的区域：

plt.streamplot(XX, YY, u_grid, v_grid, color='blue')
plt.plot(non_convex_boundary[:,0], non_convex_boundary[:,1], 'k-')  # 绘制非凸域边界
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pums974