Mandelbrot集合周期2灯泡区域着色错误排查求助（与颜色映射无关）

大家好，我最近写了一段代码用连续着色渲染曼德博集合，但碰到个棘手的问题——周期2灯泡上的部分区域着色明显不对：那些本来属于集合内部、不该逃逸的点，被当成了迭代100次（我的迭代上限）才逃逸的情况，颜色完全不符合预期。

先给大家描述一下异常效果：整体曼德博集合的轮廓是对的，但周期2灯泡区域有大片异常着色，本该是集合内部的点却呈现出和迭代满上限才逃逸的点一样的颜色。

我已经尝试过的解决办法 #

• 提高渲染分辨率和最大迭代次数，但问题依然存在
• 把数据类型从np.float32改成np.float64来提升精度，可惜程序运行时间太长，根本跑不完

下面是我的完整代码，麻烦各位帮忙看看哪里出问题了：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def mandelbrot(cmax, width, height, maxiter):
    real = np.linspace(-2, 0.5, width, dtype=np.float32)
    imag = np.linspace(0, cmax.imag, height // 2 + 1, dtype=np.float32)
    c_real, c_imag = np.meshgrid(real, imag)
    
    output = np.zeros((height // 2 + 1, width), dtype=np.uint16)
    z_real = np.zeros_like(c_real)
    z_imag = np.zeros_like(c_imag)
    mask = np.ones_like(c_real, dtype=bool)

    p = np.sqrt((c_real - 0.25)**2 + c_imag**2)
    cardioid = c_real < p - 2 * p**2 + 0.25
    period2_bulb = (c_real + 1)**2 + c_imag**2 < 0.0625
    mask[cardioid | period2_bulb] = False
    output[~mask] = maxiter - 1

    epsilon = 1e-10
    for i in range(maxiter):
        
        zr2 = z_real[mask] ** 2
        zi2 = z_imag[mask] ** 2
        
        z_imag_new = 2 * z_real[mask] * z_imag[mask] + c_imag[mask]
        z_real[mask] = zr2 - zi2 + c_real[mask]
        z_imag[mask] = z_imag_new
        
        diverged = zr2 + zi2 >= 4.0
        abs_z = zr2 + zi2 + epsilon  
        output[mask] = i + 1 - np.log(np.log(abs_z)) / np.log(2)
        mask[mask] = ~diverged

    output[output == maxiter - 1] = 0

    full_output = np.vstack([np.flipud(output), np.flipud(output[-2::-1, :])])
    return full_output


width, height, maxiter = 12000, 9000, 100
cmax = complex(0, 1)
mandelbrot_set = mandelbrot(cmax, width, height, maxiter)

plt.figure(figsize=(16, 12))
plt.imshow(mandelbrot_set, extent=[-2, 0.5, -1, 1], cmap="inferno", interpolation="bilinear")
plt.colorbar(label="Iterations to Divergence")
plt.title("Mandelbrot Set")
plt.xlabel("Re(c)")
plt.ylabel("Im(c)")
plt.show()

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Apostla