请求计算所需加价率：给定营业额、目标利润率及多层折扣规则

首先，咱们先明确几个核心数值和逻辑：

• 目标营业额（实际收款）：100欧元
• 目标利润率：20% → 意味着目标利润是 100€ × 20% = 20€，总成本就是 100€ - 20€ = 80€
• 折扣规则：所有客户先享30%基础折扣，特定群体再叠加额外折扣：
  • A组（占总营业额30%，即30€）：叠加5%额外折扣
  • B组（占总营业额50%，即50€）：叠加6%额外折扣
  • C组（占总营业额20%，即20€）：叠加5%额外折扣

步骤1：计算每组客户的原价（未折扣前的定价） #

对于每组，实际收款 = 原价 × (1-基础折扣率) × (1-额外折扣率)，所以原价 = 实际收款 ÷ [(1-基础折扣率) × (1-额外折扣率)]

• A组原价：

  30€ ÷ [(1-30%) × (1-5%)] = 30€ ÷ (0.7 × 0.95) ≈ 45.11€
  

• B组原价：

  50€ ÷ [(1-30%) × (1-6%)] = 50€ ÷ (0.7 × 0.94) ≈ 75.99€
  

• C组原价：

  20€ ÷ [(1-30%) × (1-5%)] = 20€ ÷ (0.7 × 0.95) ≈ 30.08€
  

步骤2：计算总原价（所有组定价之和） #

总原价 = 45.11€ + 75.99€ + 30.08€ ≈ 151.18€

步骤3：计算加价率 #

加价率的公式是：加价率 = [(总原价 - 总成本) ÷ 总成本] × 100%

代入数值：

加价率 = [(151.18€ - 80€) ÷ 80€] × 100% ≈ (71.18€ ÷ 80€) × 100% ≈ 88.98%

简单来说，你需要设置约89%的加价率，才能在满足所有折扣规则的前提下，达到20%的目标利润率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Panos Angelopoulos