请求协助完成命题逻辑推演：由给定前提推导$S \wedge T$

嘿，你之前的推导方向走偏啦！B ∧ I 根本推不出 ¬B ∨ ¬I——反而根据德摩根律，¬(B ∧ I) 才等价于 ¬B ∨ ¬I。咱们换个正确的思路一步步来：

先明确给定前提 #

• 前提1：(S ∨ ¬B) ∧ (T ∨ ¬I)
• 前提2：B ∧ I

分步推导 #

1. 从前提2拆分出单个命题（用简化律Simplification：若P ∧ Q为真，则P和Q分别为真）

   • 得到 B（取前提2的左合取支）
   • 得到 I（取前提2的右合取支）

2. 从前提1拆分出两个析取式（同样用简化律）

   • 得到 S ∨ ¬B（取前提1的左合取支）
   • 得到 T ∨ ¬I（取前提1的右合取支）

3. 用析取三段论推导S（析取三段论：若P ∨ Q为真且¬Q为真，则P为真）

   • 已知B为真，所以¬B为假；而S ∨ ¬B是前提拆分出的真命题，因此只能是S为真。

4. 用析取三段论推导T

   • 已知I为真，所以¬I为假；而T ∨ ¬I是前提拆分出的真命题，因此只能是T为真。

5. 合取引入得到结论（合取引入：若P和Q都为真，则P ∧ Q为真）

   • 把推导出的S和T结合，得到 S ∧ T

这样就完美得到目标结论啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ron1234