如何定义布尔蕴含(⇒)的λ演算编码？已有not、or等基础定义

嘿，你已经搞定了最核心的前置定义，接下来就水到渠成啦！题目里明确给出了布尔蕴含的等价逻辑：x ⇒ y 完全等价于 ¬x ∨ y，咱们直接用你已经写好的 not 和 or 组合就能得到最终的λ演算定义。

实现步骤 #

1. 锚定等价逻辑：x ⇒ y = (not x) or y
2. 把你已有的λ定义代入这个逻辑表达式，直接组合即可：

implies := λx. λy. (or (not x) y)

验证正确性（推荐做下测试） #

咱们可以代入布尔值验证，确保符合逻辑预期：

• 当 x = true 时：not true 得到 false，false or y 的结果就是 y，这完全符合 true ⇒ y 等价于 y 的布尔规则
• 当 x = false 时：not false 得到 true，true or y 的结果就是 true，这也匹配 false ⇒ y 恒为 true的逻辑

如果你想写出不依赖not和or的完整展开式，也可以把它们的定义代入进去，最终会得到：

implies := λx. λy. ((λa.λb.a true b) ((λz.z false true) x) y)

不过显然复用你已经定义好的not和or会更清晰易读！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Student