吸烟者单次呼气烟雾排出量及n次呼吸后体内残留比例计算

嘿，这个问题其实用简单的递推思路就能搞定，咱们一步步来拆解～

首先先明确核心假设：咱们设定每次呼吸后，肺部会残留当前体内烟雾量的固定比例，把这个比例记作r（r是0到1之间的小数，比如你例子里的5%留存就是r=0.05）。

接下来咱们一步步算残留比例：

• 刚吸入100单位烟雾时（还没进行后续呼吸），体内残留比例是100%，也就是1
• 第1次呼气后，体内残留的烟雾是初始量的r倍，比例就是r
• 第2次呼吸后，上次残留的烟雾又会留存r比例，所以总残留比例变成r²
• 以此类推，经过n次后续呼吸后，体内残留烟雾量占初始100单位的比例就是rⁿ

举个实际例子：如果每次呼吸后留存5%（r=0.05），那经过3次后续呼吸后，残留比例就是0.05³=0.000125，也就是0.0125%，是不是一下子就清晰了？

当然要说明下，这是个理想的数学模型，实际生物学场景里可能会更复杂——比如烟雾里的不同成分吸收速度不一样、肺部的代谢过程会消耗部分烟雾等，但从基础建模的角度，这个几何级数的递推逻辑是最易懂的解法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Supware