囚犯问题Python模拟代码结果与理论值不符，请求排查原因

嘿，我仔细看了你的代码和问题描述，发现你的模拟逻辑里有好几处关键错误，这就是为什么结果和理论的33%成功率差这么多的原因。咱们一步步来梳理：

代码里的核心错误点： #

• 囚犯循环漏了第100个：你用了for p_num in range(1, 100)，这个循环只会遍历1到99号囚犯，直接漏掉了最后一个囚犯！正确应该用range(1, 101)才能覆盖所有100个囚犯。
• 每个囚犯的起始状态没重置：temp_p_num这个变量在每个囚犯开始模拟的时候，没有重置为当前囚犯的编号。比如第2个囚犯开始时，temp_p_num还是第1个囚犯最后查到的编号，这完全不符合问题里每个囚犯独立从自己编号开始找的规则。
• 查找逻辑混乱：每个囚犯最多只能打开50个盒子，但你的代码里让查找次数到了99次，而且判断条件完全搞反了——正确的逻辑是：囚犯从自己编号对应的盒子开始，每次根据盒子里的编号去开下一个盒子，最多开50次，找到自己的编号就算成功。你现在的条件判断和变量跳转逻辑完全偏离了这个规则。
• 冗余的循环变量操作：你在for p_num in range(1, 100)循环里又手动写了p_num +=1，这会导致囚犯的遍历跳过很多，因为for循环本身已经会自动递增p_num了，手动加1会让循环顺序彻底乱掉。

修正后的代码 #

我把你的代码重新调整了，修正了所有逻辑错误，运行这个版本的话，成功率应该会接近理论上的33%：

import random
from random import sample

def GenerateBoxes():
    # 生成1-100的随机排列，作为盒子里的编号
    random_values = sample(range(1, 101), 100)
    boxes = {i: value for i, value in enumerate(random_values, start=1)}
    return boxes

def SimulateExperiment(timesGiven):
    success_count = 0
    for _ in range(timesGiven):
        boxes = GenerateBoxes()
        all_escaped = True
        # 遍历所有100个囚犯
        for prisoner in range(1, 101):  
            current_box = prisoner
            found = False
            # 每个囚犯最多开50次盒子
            for _ in range(50):  
                if boxes[current_box] == prisoner:
                    found = True
                    break
                current_box = boxes[current_box]
            # 只要有一个囚犯没找到，集体无法逃脱
            if not found:  
                all_escaped = False
                break
        if all_escaped:
            success_count += 1
    return success_count

times = 10000
success_count = SimulateExperiment(times)
success_percent = (success_count / times) * 100
print(f"成功率: {success_count} out of {times}: {success_percent:.2f}%")

修正后的逻辑说明 #

1. 每个囚犯的查找流程完全独立：每个囚犯开始时都从自己编号的盒子起步，严格按照“盒子里的编号→下一个盒子”的规则跳转，最多尝试50次。
2. 正确处理集体逃脱的条件：只要有一个囚犯在50次内没找到自己的编号，整个集体就失败，只有所有囚犯都成功找到，才算逃脱。
3. 去掉了冗余的循环操作，逻辑更清晰，避免了原代码里的循环变量冲突问题。

运行这个修正后的代码，模拟10000次以上的话，成功率会稳定在30%-35%之间，和理论值一致。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者TJBHobbys