滑动窗口SVD增量计算实现问询（基于前窗口SVD结果，无低秩近似）

各位好，我用Python的符号体系来描述我的问题：

假设我有一个形状为 (p, nb) 的矩阵 A，现在用滑动窗口截取它的子矩阵：取 p 行、n 列的子矩阵 Am = A[:, m : m + n]，然后对这个子矩阵做奇异值分解（SVD）：

U_m, S_m, Vh_m = svd(Am) = svd(A[:, m:m+n])

接下来滑动到下一个窗口 m+1，对应的子矩阵是 Am1 = A[:, m+1:m+1+n]，同样需要计算它的SVD：

U_m1, S_m1, Vh_m1 = svd(Am1) = svd(A[:, m+1:m+1+n])

从头计算完整SVD的时间复杂度是 O(min(p*n², n*p²))，我希望能利用前一个窗口（m窗口）的SVD结果（U_m, S_m, Vh_m）来计算下一个窗口（m+1窗口）的SVD，而不是从头开始计算，以此降低复杂度、提升效率。另外我不想做低秩近似，假设 rank(Am) = min(p, n)。

理想中的调用形式大概是这样的：

U_m1, S_m1, Vh_m1 = sliding_svd(U_m, S_m, Vh_m, A[:,m+1:m+1+n], A[:,m], A[:,m+n])

这类问题和增量SVD类似，但我更愿意称之为滑动窗口SVD、移动SVD。我之前在数学相关社区问过类似问题，现在想请教大家：有没有可以用NumPy和SciPy实现的代码方案？或者有没有相关的论文可以参考？如果能给一些实现思路的指引也非常感谢！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Triceratops