为何在干涉仪中采用叠加态而非张量积描述总波函数？

哈哈，这个问题戳中了量子力学里两个核心概念的本质区别，咱们一步步掰扯清楚：

• 先明确张量积的适用场景
  张量积（$\psi_A \otimes \psi_B$）是用来描述两个独立系统的复合状态的——比如两个完全不相关的中子，一个走路径I，一个走路径II，这时候它们的总波函数才是各自波函数的张量积。因为这是两个不同的粒子，各自的状态彼此独立，属于两个不同的希尔伯特空间，得用张量积把它们的空间“拼”起来。

• 再看中子干涉仪里的真实情况
  干涉仪里的入射束是同一个中子！量子力学里，单个粒子的波函数具有波动性，可以同时分布在不同的路径上——也就是说，这个中子处于“走路径I”和“走路径II”的叠加状态。这两个状态都属于同一个中子的希尔伯特空间（描述它的位置/动量的空间），所以我们用线性叠加（$\psi = \psi_I + \psi_{II}$）来表示它的总状态，而不是张量积。

• 关键本质：叠加是“同一个系统的多种可能”，张量积是“多个独立系统的组合”
  叠加态的核心是：同一个粒子可以同时处于多个不同的状态（这是量子叠加性的体现）；而张量积是把不同系统的状态组合起来，每个系统都有自己确定的状态，彼此之间没有这种“同时处于多种可能”的关联。

  举个直观的例子：你要是把一个中子的波函数分成两束，就像你同时“分身”走两条路，这时候你的状态是“走左边”+“走右边”的叠加；但如果是你和朋友分别走两条路，那你们的总状态就是你的状态⊗朋友的状态——这就是叠加和张量积的本质区别。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者taper