使用numpy.cov()计算协方差矩阵结果不符的问题求助

我现在尝试用Python和NumPy来计算一个协方差矩阵，但结果一直和预期不符，想请教大家问题出在哪里。

我的输入矩阵是：

[[0.69, 0.49],
 [-1.31, -1.21],
 [0.39, 0.99],
 [0.09, 0.29],
 [1.29, 1.09],
 [0.49, 0.79],
 [0.19, -0.31],
 [-0.81, -0.81],
 [-0.31, -0.31],
 [-0.71, -1.01]]

我期望得到的协方差矩阵是：

[[0.7322, 0.6189],
 [0.6189, 0.5956]]

我拿到的计算公式是：协方差矩阵 = (1 / (n - 1))ZᵀZ，其中n是样本数量（这里n=10），Z就是上面的输入矩阵。

我首先尝试了直接调用np.cov(np_matrix)，但返回的结果尺寸和数值都不对。

后来我查了文档，加上了rowvar=False参数：

np.cov(np_matrix, rowvar=False)

得到的结果是：

array([[0.61655556, 0.61544444],
       [0.61544444, 0.71655556]]

这依然和预期结果不匹配。

之后我想手动按照公式计算，不用cov函数，但发现转置相乘的结果都不对。按照公式，先计算ZᵀZ的话，正确的中间结果应该是：

[[6.59, 5.57],
 [5.57, 5.36]]

但我用矩阵乘法np_matrix.T @ np_matrix得到的却是：

array([[5.549, 5.539],
       [5.539, 6.449]])

如果用元素-wise乘法np_matrix.T * np_matrix还直接报错：

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,10) (10,2)

我也试过把数组转换成float或者double类型，结果还是一样不对。

现在完全搞不清楚哪里出错了，不管是用内置函数还是手动计算，都得不到预期的结果，希望大家能帮我分析一下问题所在，谢谢！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者marbledcrystals