同伦极限是否与右Quillen函子交换？以双单纯集对角函子为例

咱们来拆解一下你关注的这个范畴论里的模型结构问题：

• 先明确两个核心范畴的定义：

  • sSet²：这是配备对角模型结构的双单纯集范畴。在这个范畴里，双单纯集之间的态射 $F: X \rightarrow Y$ 被定义为弱等价的条件是：对角函子作用后的态射 $dF: dX \rightarrow dY$ 是单纯集范畴里的弱等价，并且这个态射的纤维化是单态射。
  • sSet：这是配备通常模型结构的单纯集范畴，也就是咱们平时常用的那个标准模型结构。

• 一个关键的已知结论：对角函子 $d$ 是右Quillen函子。

你提到双单纯集 $X$ 的对角 $dX$ 是一个……（看起来内容没写完，如果有补充细节的话，可以再进一步展开讨论~）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者iron feliks