我的普朗克定律（Planck law）实现代码输出异常，请求排查错误原因

兄弟，我太懂这种盯着一段“简单代码”半天找不到bug的挫败感了——普朗克公式里的单位坑、常数取值、单位转换简直是新手噩梦，你输出的2.86509e+12和预期的3000cd差了好几个数量级，大概率是下面几个常见问题里的一个：

• 单位没统一到国际标准
  这是最容易踩的坑：

  • 波长λ：如果你的代码里用的是纳米（nm）而非米（m）代入公式，数值会直接差1e9倍，瞬间爆炸；
  • 温度T：必须用开尔文（K），要是误把摄氏度直接塞进去，指数部分会完全跑偏；
  • 常数取值要精准：别用近似到离谱的数值，比如普朗克常数h≈6.62607015e-34 J·s，玻尔兹曼常数k≈1.380649e-23 J/K，光速c≈299792458 m/s，错一个都可能出大问题。

• 混淆了辐出度和发光强度的转换逻辑
  普朗克定律直接计算的是光谱辐亮度（W/(m²·sr·m)），而你要的坎德拉（cd）是发光强度单位，中间必须经过两步关键转换：

  1. 乘以人眼光视效能函数V(λ)：人眼对不同波长的敏感度不一样，比如555nm（绿光）处V(λ)=1，红光蓝光会低很多，跳过这步直接用辐亮度数值，结果肯定大到离谱；
  2. 单位换算：1 lm = 683 × 辐通量（W），而1 cd = 1 lm/sr，得根据你的光源面积、立体角等条件完成这层转换。

• 公式形式用错了
  别把基于波长和基于频率的普朗克公式搞混！基于波长的正确公式示例（Python）：

  import math
  h = 6.626e-34
  c = 3e8
  k = 1.38e-23
  lm_per_watt = 683  # 555nm处的光视效能
  
  def planck(lam, T):
      # lam: 波长，单位m；T: 温度，单位K
      exponent = h*c/(lam*k*T)
      if exponent > 700:  # 避免e^700溢出
          return (2*h*c**2)/(lam**5 * math.exp(exponent))
      return (2*h*c**2)/(lam**5 * (math.exp(exponent) - 1))
  

  要是不小心把λ的次方写成λ^4，或者指数部分的分子分母搞反，数值直接就崩了。

• 数值溢出导致的异常
  当λ特别小或者T特别高时，hc/(λkT)会变得极大，直接计算math.exp(exponent)会溢出成无穷大，这时候可以用近似（当exponent>>1时，e^x -1 ≈ e^x），但得确认场景适用。

如果能贴出你的具体代码片段，咱们能更快锁定问题，但先把上面这几个点排查一遍，应该能解决这个离谱的数值问题～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者spraff