两条曲线间面积积分求解咨询：分区间积分是否正确？

没错，你的思路大方向完全正确！不过有个核心细节得先明确，才能保证计算结果准确：

• 必须先判断每个区间内哪个函数在上方：求两条曲线围成的面积时，积分的被积函数得是「上方函数 - 下方函数」，这样得到的结果才是正的（面积不可能为负）。
• 分区间验证函数上下关系：
  • 对于区间 [-3, 0]：代入中间值比如 x=-1，计算得 f(-1) = -3，g(-1) = -0.6，显然 g(x) > f(x)，所以这个区间的积分被积函数是 g(x) - f(x)。
  • 对于区间 [0, 3]：代入中间值比如 x=1，计算得 f(1) = 3，g(1) = 0.6，此时 f(x) > g(x)，所以被积函数是 f(x) - g(x)。

你需要分别对这两个区间计算对应的积分，再把两个结果相加，就能得到两条曲线在 [-3, 3] 范围内围成的总面积了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Neil H