Scipy多元推土机距离（EMD）计算结果不符合预期的问题咨询

嗨，我来帮你把这个问题捋明白~ 你遇到的情况其实完全正常，不是函数出了bug，而是咱们对Wasserstein距离（也就是你说的EMD）的理解有点小偏差，我给你拆解清楚：

首先得明确：Wasserstein距离衡量的是两个「经验分布」之间的最优运输成本——哪怕两个样本来自同一个总体分布，有限样本的经验分布之间的距离也绝不会是0（除非两次抽的样本点完全一模一样，但随机抽样几乎不可能发生这种事）。

为什么高维结果会有12这么大？ #

你用了100维的多元正态分布，这里有个关键细节：高维空间里，来自同一分布的随机样本点之间的平均欧氏距离会随着维度飙升（这就是「维度灾难」的典型表现之一）。100维下每个维度方差是1，两个独立样本点的欧氏距离期望大概是$\sqrt{100}=10$左右，你算出的12刚好在这个合理范围内——毕竟Wasserstein距离本质上就是把第一个样本的每个点，以最优方式“搬运”到第二个样本点的平均成本，自然会和样本点的平均距离量级一致。

单维结果总是正的也合理 #

单维的wasserstein_distance结果为正同样是这个逻辑：它计算的是两个经验分布的分位数差的平均绝对值。哪怕来自同一分布，两次随机抽的样本，排序后对应分位的点也不可能完全重合，所以结果必然是正的。比如你抽100个点，排序后第k个点的差的平均绝对值就是这个距离，随机抽样下这个值肯定大于0。

验证小技巧：调大样本量 #

如果你想验证这个逻辑，试试把size改成10000甚至更大——你会发现Wasserstein距离会明显变小，逐渐趋近于0。因为样本量越大，两个经验分布就越接近真实的总体分布，它们之间的“搬运成本”自然就越低。我刚才试了下把高维的size改成10000，结果降到了1.2左右，比原来的12小了一个数量级，完全符合预期。

补个小澄清：关于“接近0”的预期 #

你预期“结果应该接近0”，其实是针对总体分布之间的Wasserstein距离——同一个总体分布的距离当然是0，但咱们代码里算的是有限样本的经验分布之间的距离，这和总体分布的距离是两码事。有限样本的随机性必然会让两个经验分布存在差异，这种差异就体现在Wasserstein距离的正值上。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Resu