基于D=rt原理的苹果酒销量问题求解：两店初始配送量计算

Hey everyone, let's break down this cider stock problem together—it's a perfect example of applying the D=rt (rate × time = quantity) principle to real-world inventory questions.

问题描述 #

第一家店收到的苹果酒量是第二家店的1.2倍。第一家店每小时售出90升苹果酒，第二家店每小时售出80升。2.5小时后，第二家店的剩余量比第一家店少65升。请问两家店各收到多少升苹果酒？

解题思路与分步解法 #

1. 定义变量

• 设第二家店收到的初始苹果酒量为 x 升
• 因为第一家店的量是第二家的1.2倍，所以第一家的初始量为 1.2x 升

2. 计算2.5小时内的售出量

Using the D=rt formula (here, "distance" translates to volume sold):

• 第一家店2.5小时售出：90 × 2.5 = 225 升
• 第二家店2.5小时售出：80 × 2.5 = 200 升

3. 建立剩余量的关系式

剩余量 = 初始量 - 售出量
题目明确：2.5小时后，第二家剩余量比第一家少65升，换个说法就是「第一家剩余量 - 第二家剩余量 = 65升」

代入变量和已算的售出量，得到方程：

(1.2x - 225) - (x - 200) = 65

4. 解方程求x

Let's simplify and solve step by step:

1.2x - 225 - x + 200 = 65
0.2x - 25 = 65
0.2x = 90
x = 90 ÷ 0.2
x = 450

5. 得出最终结果

• 第二家店初始收到的苹果酒量：450 升
• 第一家店初始收到的苹果酒量：1.2 × 450 = 540 升

验证答案 #

Let's double-check to make sure it fits the problem:

• 第一家剩余：540 - 225 = 315 升
• 第二家剩余：450 - 200 = 250 升
• 差值：315 - 250 = 65 升，完全符合题目条件！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Atrey Desai