素数区间存在性证明成果的可发表性及发表途径咨询

首先先明确你的成果核心：

给定可由所有小于N的素数计算得出的$ε$，当$n > N$时，$n$与$(1+ε)n$之间至少存在一个素数；当$ε=1$时可推导伯特兰假设，$ε<1$时能得到更优结果，且证明过程简洁。

接下来分点解答你的问题：

一、学术价值判断 #

• 伯特兰假设（切比雪夫定理）早已被证明，但如果你的成果能在更小的ε值下给出严格的素数存在性结论，且证明过程有全新思路（比如跳出传统分析方法，用了组合数或初等数论的新技巧），那绝对具备很高的学术价值——素数分布的区间估计一直是数论核心问题，更紧的界、更简洁的证明都能推动相关研究。
• 要重点确认：你的ε是否能给出具体的下界表达式（比如随N变化的函数形式，如$ε=1/\log N$这类）？如果这个ε达到了现有研究未覆盖的更优水平，价值会大幅提升；哪怕只是现有结论的另一种简洁证明，也对初等数论的教学、普及有积极意义。

二、是否应该发表 #

• 如果你的证明严谨无逻辑漏洞，且具备上述创新点（要么是更优的ε界，要么是全新的简洁证明方法），非常建议发表。哪怕是初等数论领域，有新意的成果都是值得学术圈共享的。
• 投稿前先做两项自查：找熟悉数论的同行或导师帮你验证证明的严谨性；检索现有文献，确认你的ε结果是否已被前人证明——如果是完全全新的结论，发表的必要性就更强。

三、投稿方向与操作步骤 #

投稿渠道选择 #

• 专业数论期刊：顶刊可考虑《Acta Arithmetica》（门槛高，适合突破性成果），主流期刊可选《Journal of Number Theory》（接受各类数论优秀成果）；如果你的成果偏向初等、证明简洁，《American Mathematical Monthly》也是不错的选择——它面向更广泛的数学受众，对有新意的初等数论成果友好度较高。
• 预印本平台：可以先上传到arXiv的math.NT（数论板块），快速获得同行反馈的同时保留成果首发权，这是学术圈常见的前置操作。

操作流程 #

1. 规范论文格式：按照目标期刊的要求撰写，结构一般包含摘要、引言（介绍伯特兰假设、现有素数区间研究背景，点明你的创新点）、预备知识、证明过程、结论、参考文献。
2. 同行预审：让熟悉数论的同行或导师通读稿件，指出逻辑漏洞或表述问题，修改完善后再正式投稿。
3. 正式投稿：登录目标期刊的官方投稿系统，注册账号后上传稿件，填写作者信息、摘要等内容，等待审稿意见；若被拒，可根据审稿意见修改后转投其他期刊。

最后提个小建议：如果你的证明确实简洁且有新意，也可以先在数学论坛上分享核心思路，听听领域内专家的初步评价，这能帮你更精准地判断成果价值和后续方向。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user1582006