函数式编程中Substitution/ap类型签名及实现理解困惑

嘿，作为函数式编程的同好，我完全懂这种对着类型签名抠细节的感觉！你对S组合子的初步理解是对的，咱们来一步步把它拆明白，让它彻底清晰起来。

先拆解类型签名：(a → b → c) → (a → b) → a → c #

咱们把这个签名拆成几个部分来看，每个箭头都是函数的「输入→输出」关系：

• 第一个参数f：类型是a → b → c，也就是你说的，接收一个a类型的值，返回一个接收b类型值并返回c类型值的函数（这是函数式里的柯里化写法，等价于普通的(a, b) → c）
• 第二个参数g：类型是a → b，接收a类型值，返回b类型值
• 第三个参数x：类型是a，就是咱们要传入的原始值
• 最终整个组合子返回的是c类型值

再对应实现：const S = f => g => x => f(x)(g(x)); #

咱们把实现的每一步和类型对应起来看，就一目了然了：

1. 先传入f和g，得到一个等待x的函数——这对应类型签名里最后一个→ a → c的部分
2. 当传入x（类型a）：
   • 先执行f(x)：把a类型的x传给f，得到的是b → c类型的函数（因为f是a → b → c，给了第一个参数a，就剩下等待b的函数）
   • 再执行g(x)：把a类型的x传给g，得到的是b类型的值（因为g是a → b）
   • 最后把g(x)的结果传给f(x)返回的函数，就得到了c类型的值——完美匹配类型签名的最终输出

举个具体例子帮你理解 #

咱们用实际的函数代入，比如：

• 让f是一个计算两数乘积的柯里化函数：const f = a => b => a * b（类型是number → number → number，对应a→b→c，这里a=b=c=number）
• 让g是一个给数字加1的函数：const g = a => a + 1（类型是number → number，对应a→b）
• 然后用S组合子：S(f)(g)(2)
  • 计算过程：f(2)得到b => 2 * b，g(2)得到3，然后2 * 3 = 6，结果就是6

这个例子里，S组合子的作用就是把同一个输入x分别传给两个函数，再把第二个函数的结果作为参数传给第一个函数的返回值，说白了就是「复用输入，组合函数逻辑」。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Babakness