如何用4D向量表示3D旋转？SceneKit中SCNVector4相关疑问

哥们，我太懂你这种盯着SCNVector4一脸懵的感觉了！当初刚碰SceneKit的时候，我也对着applyTorque和rotation里的四个值挠头——好好的3D旋转，为啥要用四个数？搜半天还净是些4D空间旋转的内容，完全不对路子，那些sin、cos公式更是看得人脑袋大。

你搜错方向啦！SceneKit里的SCNVector4用来表示旋转/扭矩的时候，本质是“轴角表示法”（Axis-Angle），和4D空间旋转半毛钱关系都没有。它的四个值分工明确：

• x, y, z：代表3D空间里的一个旋转轴方向向量（比如(0,1,0)就是Y轴）
• w：代表绕这个轴旋转的角度（弧度）（在扭矩场景里则代表扭矩的大小）

你想想，要描述一个3D物体怎么转，是不是得说清楚两个核心信息：

1. 绕哪根轴转？（用x/y/z三个值定义方向）
2. 转多少度？（用w值定义角度）
   这四个值刚好把这两个信息装下，而且还能避免欧拉角的“万向锁”问题——这也是SceneKit优先用它的原因。

比如你想让一个节点绕Y轴转180度（也就是翻面），直接这么写：

yourNode.rotation = SCNVector4(x: 0, y: 1, z: 0, w: .pi)

这里(0,1,0)是Y轴方向，.pi就是180度的弧度值，是不是很直观？

再比如给物理体施加一个绕X轴的扭矩，让它翻滚：

yourPhysicsBody.applyTorque(SCNVector4(x: 1, y: 0, z: 0, w: 3), asImpulse: true)

这里(1,0,0)是X轴方向，w:3是扭矩的大小，数值越大转得越猛。

你看到的那些带sin、cos的内容，是底层四元数的计算逻辑。四元数是数学上更优雅的3D旋转表示法，轴角表示法和四元数可以互相转换：
四元数的四个分量是 (cos(θ/2), sin(θ/2)*ax, sin(θ/2)*ay, sin(θ/2)*az)，其中θ是旋转角度，ax/ay/az是轴的单位向量。
但！SceneKit已经帮你把这些转换都封装好了，你根本不用自己算这些三角函数——直接传你要的轴和角度就行，它内部会自动转成四元数来处理旋转。

当你自定义旋转轴的时候（不是X/Y/Z轴），记得把x,y,z组成的向量归一化（也就是让x²+y²+z²=1），不然旋转的效果会出错。比如你想绕(1,1,0)这个对角线轴转，先把它变成单位向量：(√2/2, √2/2, 0)，再传给SCNVector4。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sweeper