Haskell自定义运算符¤：左/右结合的实现变更及解析差异

嘿，这个问题问到点子上了！在Haskell里切换运算符的左/右结合性，核心其实是运算符的声明方式，而不是运算逻辑本身（除非你的运算不满足结合律，结果会跟着变，但实现上的变更主要在声明部分）。我给你一步步拆解清楚：

自定义运算符时，你需要用infixl（左结合）或infixr（右结合）来明确它的结合性，后面跟一个0-9的优先级数字（数字越大，优先级越高）。这是Haskell解析器决定表达式分组方式的关键依据：

• 左结合版本的¤：infixl 5 ¤
• 右结合版本的¤：infixr 5 ¤

只要改这个声明，解析器就会自动调整表达式的分组逻辑——比如你提到的[1,2] ¤ [3,4] ¤ [5,6]，左结合时会解析为(([1,2] ¤ [3,4]) ¤ [5,6])，右结合时则是([1,2] ¤ ([3,4] ¤ [5,6]))。

如果你的¤运算本身是可结合的（比如列表拼接++，左/右结合结果完全一致），那你写的运算函数体完全不用改，只换infixl和infixr就行。

但如果运算不满足结合律，那结合性的改变会直接影响结果——不过这不是因为你改了函数实现，而是解析顺序变了。举个直观的例子：

-- 定义一个减法风格的运算符
(¤) :: Int -> Int -> Int
x ¤ y = x - y

• 左结合声明infixl 6 ¤时，1 ¤ 2 ¤ 3会被解析为(1-2)-3 = -4
• 改成右结合infixr 6 ¤后，表达式会变成1-(2-3) = 2

看到没？函数体完全没变，只是结合性声明改变了解析顺序，结果就不一样了。

假设你自定义的¤是一个列表操作，比如：

-- 左结合声明
infixl 5 ¤
(¤) :: [Int] -> [Int] -> [Int]
xs ¤ ys = sum xs : ys  -- 把前一个列表的和放到后一个列表开头

左结合时，([1,2] ¤ [3,4]) ¤ [5,6]的计算过程是：
(3 : [3,4]) ¤ [5,6] → (3+3+4) : [5,6] → [10,5,6]

如果把声明改成infixr 5 ¤，计算过程就变成：
[1,2] ¤ ([3,4] ¤ [5,6]) → [1,2] ¤ (7 : [5,6]) → (1+2) : [7,5,6] → [3,7,5,6]

这里同样只改了结合性声明，函数体一点没动，结果就完全不同了。

• 核心变更：把运算符声明从infixl换成infixr（或者反过来），优先级数字可以保持不变，除非你需要同时调整运算符的优先级。
• 可选检查：如果你的运算不满足结合律，确认这种结合性的改变是你想要的结果——但实现上不需要修改函数逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Patrik Iselind