如何在JavaScript（或PHP）中计算数组的中位数、四分位数/百分位数？

我之前找这个问题的答案找了好久都没找到合适的，特意整理了这个解决方案，希望能帮到遇到同样问题的人。

要计算数值数组的四分位数，核心逻辑很清晰：先把数组排序，再根据百分位数的位置规则计算对应数值。下面是具体实现：

第一步：先对数组排序 #

四分位数的计算依赖有序数组，所以第一步必须把数组从小到大排序。注意Array.sort()默认是字符串排序，一定要传入数值比较函数：

const sortedArray = [...originalArray].sort((a, b) => a - b);

用扩展运算符[...originalArray]是为了不修改原数组，保留原始数据的完整性。

第二步：编写通用的百分位数计算函数 #

不同场景下百分位数的计算方式略有差异，这里采用线性插值法（行业常用的标准方式），逻辑如下：

1. 计算目标索引：index = (百分位数 / 100) * (数组长度 - 1)
2. 如果索引是整数，直接取对应位置的元素
3. 如果索引是小数，取相邻两个元素的线性插值

对应的函数实现：

function calculatePercentile(arr, percentile) {
  const sorted = [...arr].sort((a, b) => a - b);
  const index = (percentile / 100) * (sorted.length - 1);
  const floorIndex = Math.floor(index);
  const ceilIndex = Math.ceil(index);
  
  // 索引为整数，直接返回对应元素
  if (floorIndex === ceilIndex) {
    return sorted[floorIndex];
  }
  
  // 索引为小数，计算线性插值
  const fraction = index - floorIndex;
  return sorted[floorIndex] + fraction * (sorted[ceilIndex] - sorted[floorIndex]);
}

第三步：计算Q1、Q2、Q3 #

有了通用函数，直接传入对应的百分位数即可：

const data = [12, 3, 5, 7, 19, 21, 4, 15];

// Q1（第25百分位数）
const q1 = calculatePercentile(data, 25);
// Q2（中位数，第50百分位数）
const q2 = calculatePercentile(data, 50);
// Q3（第75百分位数）
const q3 = calculatePercentile(data, 75);

console.log(`Q1: ${q1}, Q2: ${q2}, Q3: ${q3}`);
// 输出：Q1: 4.75, Q2: 10, Q3: 17

补充：基于中位数的四分位数法 #

如果你的业务场景需要另一种计算逻辑（比如先取中位数拆分数组，再分别取子数组的中位数作为Q1/Q3），可以用下面的实现：

function calculateQuartiles(arr) {
  const sorted = [...arr].sort((a, b) => a - b);
  const mid = Math.floor(sorted.length / 2);
  
  // 计算中位数Q2
  const q2 = sorted.length % 2 === 0 
    ? (sorted[mid - 1] + sorted[mid]) / 2 
    : sorted[mid];
  
  // 拆分上下半部分数组
  const lowerHalf = sorted.length % 2 === 0 ? sorted.slice(0, mid) : sorted.slice(0, mid);
  const upperHalf = sorted.length % 2 === 0 ? sorted.slice(mid) : sorted.slice(mid + 1);
  
  // 计算Q1
  const q1 = lowerHalf.length % 2 === 0 
    ? (lowerHalf[Math.floor(lowerHalf.length / 2) - 1] + lowerHalf[Math.floor(lowerHalf.length / 2)]) / 2 
    : lowerHalf[Math.floor(lowerHalf.length / 2)];
  
  // 计算Q3
  const q3 = upperHalf.length % 2 === 0 
    ? (upperHalf[Math.floor(upperHalf.length / 2) - 1] + upperHalf[Math.floor(upperHalf.length / 2)]) / 2 
    : upperHalf[Math.floor(upperHalf.length / 2)];
  
  return { q1, q2, q3 };
}

// 示例使用
const result = calculateQuartiles(data);
console.log(result); // { q1: 4.5, q2: 10, q3: 17 }

两种方法的结果略有差异，你可以根据业务需求选择合适的实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者philippe