带扰动的简单常微分方程吸引域（ROA）相关问题与实例分析

关于吸引域（ROA），目前已经有不少质量很高的讨论内容，主要围绕以下几个子方向展开：

• 通过李雅普诺夫函数分析吸引域：$x'=-y-x^3,y'=x-y3$
• 基于李雅普诺夫函数的吸引域与稳定性分析（第二篇）
• 连续与不连续情况下的吸引盆
• 不动点的吸引强度
• 吸引盆能否为多个区间？

咱们先从最基础的一维例子入手理解：
$$\dot{x} = x(x-1)(x+1)$$
这个系统的吸引域（ROA）是*[-1,1]*。

再来看二维情形的系统（原输入内容未完整给出）：
$$\begin{equation}
\be...
\end{equation}$$

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sleeve chen