基于Erdős–Szekeres定理：17栋房屋单调序列留存证明问询

嘿，这个问题其实用经典的Erdős–Szekeres定理就能完美解决，我来给你理清楚其中的逻辑：

首先明确问题前提：一条街道上有17栋房屋，我们需要证明拆除12栋后，剩余的5栋沿街行走时会呈现单调递增或单调递减的排列。

这里直接套用Erdős–Szekeres定理的特定情况就好：

Erdős–Szekeres定理：当参数$n=4$时，任意包含$4^2 + 1 = 17$个元素的序列中，必然存在一个长度为$4 + 1 = 5$的子序列，该子序列要么单调递增，要么单调递减。

接下来把问题和定理对应起来：

• 我们可以把沿街的17栋房屋按行走顺序看作一个有序序列，每栋房屋的高度（或者任何可比较的属性，比如门牌号、建筑层数）作为序列中的元素。
• 根据定理，这个包含17个元素的序列里，一定存在一个长度为5的单调子序列。
• 那我们只需要拆除不在这个子序列里的17-5=12栋房屋，剩下的5栋自然就满足沿街行走时呈现单调递增或递减的排列了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cyberboy