关于相空间：无关联高斯与线性关联高斯叠加的技术咨询

哈哈，我知道我的标题可能略显晦涩，近期我正在研读一篇关于多粒子系统相空间描述的论文。

这篇论文重点聚焦于纵向维度（$z, \delta$），详细阐述了分布在一阶（线性变换）过程中的变化情况。

初始分布在$z$和$\delta$坐标下均为高斯分布：
$$\rho_z (z) = \frac{N}{\sqrt{2\pi}\sigma_z} exp \left({-\frac{z^2}{2\sigma_z2}}\right) \tag{1}$$

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Donkey Kong